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幾何学II

閉曲面の式(ワード)表示の基本変形を並べてみます。
  1. 文字を取り替える。
    例: aba-1b-1 → c-1dcd-1   (a→c-1, b→d)
  2. 式を巡回的に並べ替える:AB → BA
    例: aba-1b-1cc → a-1b-1ccab   (A=ab, B=a-1b-1cc)
  3. aa-1やa-1aのような並びを消去する(ただしそれが式全体でないとする)。
    逆に式の途中にそのような式を挿入する。
    例: bbccaa-1ddee ←→ bbccddee
  4. AaBCa-1D → AbCBb-1D   (b=aBすなわちbB-1=aと置き換えた)
  5. AaBaC → AbbB-1C   (b=aBすなわちbB-1=aと置き換えた)
    AaBaC → AB-1bbC   (b=BaすなわちB-1b=aと置き換えた)
  6. 式全体 A を A-1 で置き換える。


次の関係は重要です。

幾何学演習II

演習課題