[目次]

---

幾何学II

■いろいろな図形(3)

小テスト：射影平面P²の中に隠れているメビウスの帯 MB を見つけなさい。

この問題の解説を行った後、射影平面からメビウスの帯の「内部＝ふち以外の部分」を 取り去った図形が円板 D² になることを観察しました。 このことを言い換えると次のようになります：
　　　P² ＝ MB ∪_∂ D² （右辺は、MB と D² をふちで貼り合わせたもの）

この事実を用いて、P² を４次元空間の中に描きました。

---

幾何学演習II

■三角形における重心座標(3)

レポート課題（三角形の外心、垂心の重心座標を求める）の解説を行いました。

次に、重心座標の概念が三角形の点だけでなく、三角形の定める平面全体に適応できることを解説しました。

下の問題のうち、前回やり残した(2)(3)をやるのを忘れていました。次回、黒板に解いておいてください。

問：平面上に点A(1,3), B(-1,-1), C(5,1)を考えます。

1. 重心座標が (1/2, 1/4, 1/4) である点を求めなさい。
2. 重心座標が (1/3, 1/3, 1/3) である点を求めなさい。
3. 点 (1,0) の重心座標を求めなさい。