幾何学II
■いろいろな図形(4)小テスト：射影平面を与える正方形の中央の小円板の内部を取り去ったものがMBであることを図を用いて証明せよ。
時間がかかりそうだったので、持ち帰りのテストに変更しました。次回提出となります。
今回は、P2 がなぜ「射影平面」と呼ばれるのか、ということについて考察を行いました。
次にKBを４次元空間の中に実現する方法について学びました。
以上で、基本的な図形の紹介は終わりました。次回はこれらから、さらに新しい 図形を作り出す方法について学びます。
幾何学演習II
■四面体における重心座標四面体を三角形と一点を結んでできる図形ととらえて、次の問題を考えました：
小テスト：４次元空間の点A(1,0,0,0), B(0,1,0,0), C(0,0,1,0), D(0,0,0,1) を考える。 四面体ABCDの点をP(x,y,z,w)とするとき、x+y+z+w=1 が成り立つことを示せ。
一般の四面体ABCDにおいて、その点Pの「重心座標」(α,β,γ,δ) を次の２条件を みたす数の組として定義しました：
- OP→＝αOA→＋βOB→＋γOC→＋δOD→
- α＋β＋γ＋δ＝ 1
を表します。他も同様です。