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■部分集合
ふたつの集合 A, B の間の包含関係 A ⊂ B に関して説明しました。 また包含関係の証明の基本的方針を説明しました。
演習
包含関係に関する証明問題を検討しました。
小テスト:任意の集合 A に対して、φ⊂A が成り立つことを証明せよ。 ただし、φは空集合(要素を持たない集合)である。
※ 「x∈φは必ず偽であるから、x∈A は必ず真である」と書いてある人がありますが、 これは正しくありません。x∈A は真である場合も偽である場合もあります。 「(x∈φ)⇒(x∈A)」が真であることと、「x∈A」 が真であることを混同しないようにしましょう。