[目次]

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幾何学II

■いろいろな図形(1)

最初に位相に関する基本的な事項を復習しました。 特にふたつの図形が同相（位相同型）であることの確かめ方を、 具体例を通して学びました：
小テスト：反円周｛(x,y) | x²+y²＝1, y ≧0 ｝から 区間 [-1,1] への同相写像を作れ。

次に商空間について学びました。 具体例として、区間の両端の点を同一視すると円周になることを観察しました。

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幾何学演習II

■線分における重心座標

線分における「重心座標」について学びました。

平面の線分AB上の点Pに対する次のような公式（高校で学ぶ）を復習しました。 ただし、s_A, s_B は各線分の長さを表します。

• α＝s_A/(s_A+s_B)
• β＝s_B/(s_A+s_B)

とおきます。このとき次が成り立ちます：

1. α＋β＝１
2. ０≦α≦１, ０≦β≦１
3. = α + β + γ

（α, β）のことを線分ABにおけるPの重心座標と呼びます。

■三角形における重心座標

平面の三角形ABCの中の点Pに対する次のような公式を紹介しました。 ただし、s_A, s_B, s_C は各小三角形の面積を表します。

三角形ABCの中の点Pに対し、

• α＝s_A/(s_A+s_B+s_C)
• β＝s_B/(s_A+s_B+s_C)
• γ＝s_C/(s_A+s_B+s_C)

とおきます。このとき次が成り立ちます：

1. α＋β＋γ＝１
2. ０≦α≦１, ０≦β≦１, ０≦γ≦１
3. = α + β + γ

（α, β, γ）のことを△ABCにおけるPの重心座標と呼びます。