[目次]

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幾何学II

■閉曲面(1)

最初に、射影平面を様々な見方で眺めてみた。名前の由来についても触れました。

今までは二角形・三角形・四角形の辺を貼り合わせて図形を作ってきました。 もっと一般に、ｎ角形の辺を貼り合わせることによりもっと様々な図形を作ることができます。 ただし、次のような条件をつけることにします：

1. 貼り合わせない辺はない。
2. ３つ以上の辺を貼り合わせることはない。必ず２つずつをペアにして貼り合わせる。

したがって、ｎは偶数でなければなりません。このようにして得られる図形を 「閉曲面」と呼ぶことにします。

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幾何学演習II

■複体に付随する諸概念

今回はまず「複体の次元」(dim Ｋ)を学びました。 また、ｎ単体σに対して、その辺単体たち全体（σ自身も含む）からできる複体 Ｋ(σ)の次元がｎであること、σの真の辺単体たち全体からできる複体 Ｋ(σ^・)の次元がｎ−１であることを観察しました。

複体Ｋと整数ｉに対して、Ｋのｉ骨格Ｋ⁽ⁱ⁾をＫのｉ次元以下の 単体全体の作る複体として定めました。

また複体の部分複体という概念を導入しました。

最後に、複体Ｋに対してＫの単体全部の和集合を|Ｋ|で表し、 Ｋの表す図形と呼びました。