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幾何学II

■セル複体の鎖複体

2次元以下のセル複体に対して、鎖複体を構成する方法を解説しました。

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幾何学演習II

■鎖複体のサイクルと境界

鎖複体 C＝(C_*, ∂_*）が与えられたとき、 各C_iの部分空間 Z_i⊃ B_iを次のように定めます：
　　　Z_i＝Im ∂_i+1
　　　B_i＝Ker ∂_i
∂_i o ∂_i+1＝0 ですから、Z_i⊃ B_iという 関係があることがわかります。 Z_i の要素をサイクル、B_iの要素を境界とよびます。