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数列の収束

■数列の収束（続き）

今回は、まず、数列に関して「単調増加」「単調減少」「上に有界」「下に有界」などの ことばを説明し、次の命題を紹介しました：

命題
(1) 上に有界な単調増加数列は必ず収束する。
(2) 下に有界な単調減少数列は必ず収束する。



次にコーシー列（基本列）の概念と次の定理を紹介しました：

命題　数列 ｛a_n｝が収束するための必要十分条件は、その数列が コーシー列であることである。

演習

• プリント＃２ の６をレポート課題にしました。 提出期限は２週間後です。

３に関連して、

３’：数列 ｛n｝がコーシー列ではないことを背理法を用いて証明しなさい。

を追加しました。


今週で数列の収束に関連する話題を終わりにするつもりでしたが、 何人かの人からリクエストがありましたので、次回の演習の時間を、 この話題に関する総復習に当てたいと思います。 あまりわかっていない方は、ぜひ、その前に質問に来て下さい。 私の部屋は２０号館の５階、エレベータに一番近い部屋です。