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小テストの問題検討を行いました。

限定命題の典型的なパターンについて、略記法を紹介しました。

1. ∀x ( x ∈ A ⇒ P(x) )　≡　∀x∈A ( P(x) )
2. ∀x ( x ＞ 0 ⇒ P(x) )　≡　∀x＞0 ( P(x) )
3. ∀x ( x ≧ 0 ⇒ P(x) )　≡　∀x≧0 ( P(x) )
4. ∀x ( x ＜ 0 ⇒ P(x) )　≡　∀x＜0 ( P(x) )
5. ∀x ( x ≦ 0 ⇒ P(x) )　≡　∀x≦0 ( P(x) )
6. ……

1. ∃x ( x ∈ A ∧ P(x) )　≡　∃x∈A ( P(x) )
2. ∃x ( x ＞ 0 ∧ P(x) )　≡　∃x＞0 ( P(x) )
3. ∃x ( x ≧ 0 ∧ P(x) )　≡　∃x≧0 ( P(x) )
4. ∃x ( x ＜ 0 ∧ P(x) )　≡　∃x＜0 ( P(x) )
5. ∃x ( x ≦ 0 ∧ P(x) )　≡　∃x≦0 ( P(x) )
6. ……

このように表現すると、否定命題を作るのも簡単になります：

1. ¬( ∀x∈A ( P(x) ) ) ≡ ∃x∈A ( ¬P(x) )
2. ¬( ∃x∈A ( P(x) ) ) ≡ ∀x∈A ( ¬P(x) )
3. ……

演習

プリント＃２の[1](2)〜(7)の後半を解きました。