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集合に関する基礎概念・その１

「∈」「∋」「⊂」「⊃」「＝」「∪」「∩」「^c」などの記号について学びました。

注意
(1) 「x ∈ B」は要素と 集合の関係を表しており、 「A ⊂ B」は集合と 集合の関係を表しています。 混同してはいけません。
(2) 和集合 A ∪ B、共通集合（交わり）A ∩ B はそれぞれ
　　A ∪ B ＝｛ x | (x ∈ A) ∨ (x ∈ B) ｝
　　A ∩ B ＝｛ x | (x ∈ A) ∧ (x ∈ B) ｝
と定義されますが「∨」と「∪」、 また「∧」と「∩」を混同しないよう気をつけなければなりません。 そのためにも、 「A ∪ B」は「A カップ B」とか「A 和集合 B」とか「A ユニオン B」のように読み、 「A ∩ B」は「A キャップ B」とか「A 共通集合 B」とか「A 交わり B」とか 「A インターセクション B」のように読むようにしてください。 決して「A または B」とか「A かつ B」のように読まないでください。

その他、∪や∩に関する分配法則や、補集合に関するド・モルガンの法則について学びました。

また論理式に関して、
　　　∀x（ x ∈ A ⇒ P(x) ）　　を　　∀x ∈ A （ P(x) ）と書いたり、
　　　∃x（ x ∈ A ∧ P(x) ）　　を　　∃x ∈ A （ P(x) ）と書いたりする
という便利な書き方にも触れました。

演習

模擬試験を実施し、前半部分の解説を行いました。