[目次]

曲線の描画

問１：平面曲線p=(sin t, sin 2t) (0≦t≦2π)について次の問いに答えなさい。
(1) この曲線を描きなさい。
(2) この曲線の回転数を求めなさい。

注意：p=p(s) (0≦s≦L)の回転数は、 接ベクトルの向きを表す角度関数θ(s) を用いて、
　　　　 (1/2π)(θ(L)−θ(0))
と定義しました。これは実は次のように曲率の積分を用いて表すことができます：
　　　　(1/2π)∫₀^L κ(s) ds
これはκ(s)の原始関数がθ(s)であることから直ちに導かれます。

問２：空間曲線p=(cos t, sin t, cos 2t) (0≦t≦2π)を図示しなさい。

この問題はやりかけですので、次回またやります。