[目次]

空間曲線の曲率と捩率・続き

今回はまずフルネ・セレの公式について学びました：

e'(s)	＝		κ(s)n(s)
n'(s)	＝	−κ(s)e(s)		＋τ(s)b(s)
b'(s)	＝		−τ(s)n(s)

さらに以下の公式を紹介しました：

　　κ(s) ＝｜p'(s)　×　p''(s)｜
　　τ(s) ＝det（p'(s)　p''(s)　p'''(s)）／｛κ(s)²｝

また s を使わずに元のパラメーターtを用いると教科書p.47のような公式が得られることを紹介しました。

つるまき曲線の曲率や捩率を計算しました。

演習

p(t)=(2 cos t, 2sin t, 0) t≧ 0 という曲線において曲率や捩率を 色々な方法で計算しました。また t＝π/4 の点における接線を求めました。 その接線に直交する平面の方程式は次回求めます。