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昨年の幾何学Iの期末テスト問題を配付しました。 次回使いますので、問題を解いてきてください。

ガウス・ボンネの定理

定理：曲面Sの中の測地三角形ABCに対して、
　　　∠A ＋∠B＋∠C ＝ π ＋ ∬_SK dA
が成り立つ。

定理：閉曲面Sに対して、
　　　(1/2π)_SK dA ＝ χ(S)
が成り立つ。ただしχ(S)はSのオイラー標数である。

演習

演習プリントNo.3 の3の続きをやりました。 残った問題のうち、2, 4, 5, 6 のパラメータ表示を求めました。