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空間の曲線の曲率と捩率

5月22日の講義で空間曲線の曲率について学びました。 今回はその続きです。補講の復習の後、 空間曲線の捩率（ねじれ）τについて解説しました：

　　　τ(s) ＝ -b’(s)・n(s)　（・は内積です）

曲率や捩率は弧長でないパラメータtによる表示が与えられているときでも、計算は可能です（演習プリントNo.2）。

さらにフルネ・セレの公式について学びました：

e'(s)	＝		κ(s)n(s)
n'(s)	＝	−κ(s)e(s)		＋τ(s)b(s)
b'(s)	＝		−τ(s)n(s)

演習

演習では、曲線 p(t)=(cos t, sin t, t) (0≦t≦2π) について、 曲率や捩率の計算を２種類の方法で計算を行おうとしました。 残念ながら時間切れになってしまいました。