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■幾何学II

閉曲面の式（ワード）表示の基本変形を並べてみます。

1. 文字を取り替える。
   例： aba^-1b^-1　→　c^-1dcd^-1 　　（a→c^-1, b→d）
2. 式を巡回的に並べ替える：AB　→　BA
   例： aba^-1b^-1cc　→　a^-1b^-1ccab 　　（A=ab, B=a^-1b^-1cc）
3. aa^-1やa^-1aのような並びを消去する（ただしそれが式全体でないとする）。
   逆に式の途中にそのような式を挿入する。
   例： bbccaa^-1ddee　←→　bbccddee
4. AaBCa^-1D　→　AbCBb^-1D 　　（b=aBすなわちbB^-1=aと置き換えた）
5. AaBaC　→　AbbB^-1C 　　（b=aBすなわちbB^-1=aと置き換えた）
   AaBaC　→　AB^-1bbC 　　（b=BaすなわちB^-1b=aと置き換えた）
6. 式全体 A を A^-1 で置き換える。

次の関係は重要です。

• P²＃²＝KB
• KB＃P²＝T²＃P²＝P²＃P²＃P²

■幾何学演習II

演習課題