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■幾何学II

まず、単体の「向き」について学びました。

[小テスト]
次の４つの向きづけられた単体（有向単体）を、向きによりふたつのグループに分けなさい。
　〈v₀, v₁, v₂, v₃〉, 〈v₂, v₃, v₀, v₁〉, 〈v₂, v₁, v₃, v₀〉, 〈v₁, v₀, v₂, v₃〉


その後、単体の「境界」や単体的複体の「鎖複体」に ついて学びました。


まとめ→kika2i.pdf

■幾何学演習II

教科書 p.47 の４番は、レポート課題にしました。１２月中に提出してください。 また、線形代数に関する復習や鎖複体に関する演習をおこないました。

[次回が締め切りのレポート]
次のような鎖複体をもつ単体的複体を図示しなさい。

1. スミ
2. 0 → C₁(K;R) → C₀(K;R) → 0
   ただし ∂ は次の行列で表される。
   

   ┌           ┐
   │ 1  0  1  0│
   │-1 -1  0  0│
   │ 0  1 -1 -1│
   │ 0  0  0  1│
   └           ┘
   

3. 0 → C₁(K;R) → C₀(K;R) → 0
   ただし ∂ は次の行列で表される。
   

   ┌              ┐
   │ 1 -1  0  0  0│
   │-1  0 -1 -1  0│
   │ 0  1  1  0 -1│
   │ 0  0  0  1  1│
   └              ┘