#7. 内部と閉包に関する公式

x∈Aⁱ　＜＝＞　∃ε＞０ s.t. N(x;ε)⊂A
x∈A^a　＜＝＞　∀ε＞０ に対し N(x;ε)∩A≠φ

A⊂B　＝＞ Aⁱ⊂Bⁱ, 　　A^a⊂B^a

Aⁱⁱ＝Aⁱ, 　　A^aa＝A^a

下の□に＝⊂⊃のうち最も適したものを入れて、証明しなさい。 また＝が成りたたない式に関しては、左辺と右辺が等しくない具体例を見つけなさい。

1. (A∩B)ⁱ　□　Aⁱ∩Bⁱ
2. (A∪B)ⁱ　□　Aⁱ∪Bⁱ
3. (A∩B)^a　□　A^a∩B^a
4. (A∪B)^a　□　A^a∪B^a